La Hermandad de Jesús en su Tercera Caída ha realizado un paño de difuntos para ser utilizado sobre el féretro de aquellos hermanos que fallezcan y con el fin de acompañar a la familia del hermano finado a través de la presencia de paño de difuntos con el emblema de la cofradía.
Como establecían sus fines, desde su fundación, en la Hermandad de Jesús en su Tercera Caída, siempre ha existido un acto de recuerdo por los fallecidos que ha ido cambiando de lugar y de forma de realizarse, hasta que, en la actualidad, desde 2006, este acto se realiza en la Plaza Mayor, dónde el capellán hace recuerdo y oración por todos los hermanos fallecidos y dónde el coro de la Hermandad entona el canto "La muerte no es el final". Este acto se ha convertido en uno de los momentos más destacados de la Semana Santa de Zamora.
Desde 2015 es parte del desfile procesional el "Libro de Fallecidos", que cada Lunes Santo manifiesta la presencia de todos los Hermanos que ya no pueden acompañarnos.
Asimismo, el artículo 26 a) establece la celebración anual de una Misa Mayor, seguida de la Asamblea General Ordinaria de la Hermandad.
Ahora se pone a disposición de hermanos el paño de difuntos, una pieza bordada en oro sobre terciopelo negro con el escudo de la Hermandad en el centro. Su uso es exclusivo para los hermanos de la Hermandad que a su fallecimiento ostenten tal condición.
El paño mortuorio es de uso universal en la Iglesia y, aunque no está prescrito en la liturgia del Ritual Romano, la desaparecida Congregación de los Ritos Sagrados suponía su existencia.
